As far as I can tell this single equation should satisfy the requirements of the puzzle.
x = (((a/0x00000001 + b/0x00000001) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x80000000 +
(((a/0x00000002 + b/0x00000002) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x40000000 +
(((a/0x00000004 + b/0x00000004) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x20000000 +
(((a/0x00000008 + b/0x00000008) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x10000000 +
(((a/0x00000010 + b/0x00000010) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x08000000 +
(((a/0x00000020 + b/0x00000020) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x04000000 +
(((a/0x00000040 + b/0x00000040) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x02000000 +
(((a/0x00000080 + b/0x00000080) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x01000000 +
(((a/0x00000100 + b/0x00000100) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00800000 +
(((a/0x00000200 + b/0x00000200) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00400000 +
(((a/0x00000400 + b/0x00000400) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00200000 +
(((a/0x00000800 + b/0x00000800) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00100000 +
(((a/0x00001000 + b/0x00001000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00080000 +
(((a/0x00002000 + b/0x00002000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00040000 +
(((a/0x00004000 + b/0x00004000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00020000 +
(((a/0x00008000 + b/0x00008000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00010000 +
(((a/0x00010000 + b/0x00010000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00008000 +
(((a/0x00020000 + b/0x00020000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00004000 +
(((a/0x00040000 + b/0x00040000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00002000 +
(((a/0x00080000 + b/0x00080000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00001000 +
(((a/0x00100000 + b/0x00100000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000800 +
(((a/0x00200000 + b/0x00200000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000400 +
(((a/0x00400000 + b/0x00400000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000200 +
(((a/0x00800000 + b/0x00800000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000100 +
(((a/0x01000000 + b/0x01000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000080 +
(((a/0x02000000 + b/0x02000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000040 +
(((a/0x04000000 + b/0x04000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000020 +
(((a/0x08000000 + b/0x08000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000010 +
(((a/0x10000000 + b/0x10000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000008 +
(((a/0x20000000 + b/0x20000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000004 +
(((a/0x40000000 + b/0x40000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000002 +
(((a/0x80000000 + b/0x80000000) * 0x80000000) % 0x100000000) 0x00000001 ;
I have tried to implement this in Python, and don't get a correct answer using integer or floating point math. ((EDIT: found my problem, and "int only" math works, I messed up the 2
31 ))
def int_xor(a, b):
x = 0
for n in xrange(32): # loop values 0-31
x += (((a 2 ** n + b 2 ** n) * 2 ** 31) % 2 ** 32 ) 2 ** (31 - n)
return x
>>> int_xor(255,0)
255L
>>> int_xor(128,256)
384L
def float_xor(a, b):
x = 0.0
for n in xrange(32):
nf = float(n)
x += (((a 2.0 ** nf + b 2.0 ** nf) * 2.0 ** 31.0) % 2.0 ** 32.0) 2.0 ** (31.0 - nf)
return x
>>> float_xor(255.0,0.0)
6622.0
>>> float_xor(128.0,256.0)
9344.0
>>>
It would seem out of the gate this still relies on or invokes int decimal truncation, for a = 3, the first op on line 2 is 3/2:
x = (((
a/0x00000002 + b/0x00000002) ...
